寒假预习：六年级下册数学知识梳理pdf下载

　　1.负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号★■“-”标记■◆★★，如-2★◆，-5.33，-45■■★◆，-0.6等。

　　3■★◆◆★■、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；

　　4■★■■◆■、在直线和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应★■◆★■■，任何一个数都可以用直线）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。

　　1★■★★■、抽屉原理（一）：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

　　存入银行的钱叫做本金■◆■。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。

　　（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间★■◆，圆锥的底面积是圆柱的三倍★★■★★。

　　（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍■■■◆■■。

　　2、比例的基本性质：在比例里◆★★■，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质◆■。

　　2◆★、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化★■■★★，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）

　　5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3★★◆■◆。

　　如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3★★，向西4m记作-4。

　　1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系■★★■。用字母表示y/x=k（一定）

　　1■◆■、圆锥■■◆：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴★■，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴◆★★★。

　　2、抽屉原理（二）：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

　　例如：图上距离2cm◆■★◆■★，实际距离4km■■，则比例尺为2cm：4km◆★■■，最后求得比例尺是1★◆:200000。

　　③、圆的面积和半径不成比例，因为★◆★◆■◆：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。

　　（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）◆★◆■◆◆；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

　　若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+★◆◆■■★”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。

　　3◆◆■. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。正数都大于0◆■，负数都小于0，正数大于一切负数★■。

　　（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质★■◆◆◆★，它是解比例的依据★■■■★。

　　例如◆◆：①、路程一定，速度和时间成反比例◆★★，因为：速度×时间=路程（一定）。

　　例如◆■■：①、速度一定■★◆■◆，路程和时间成正比例◆★★；因为：路程÷时间=速度（一定）★◆■★■。

　　4■★■◆■■、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。例如■◆：3：x = 4：8■■◆，内项乘内项，外项乘外项■■★★，则：4x =3×8，解得x=6★★■★。

　　应用举例■★■★■■：16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃★★◆■◆■；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃■★.

　　关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例■◆；如果积一定，就成反比例★■★★。

　　③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为★■★◆：长×宽=长方形的面积（一定）◆★■★。

　　7、常见的圆柱圆锥解决问题★◆★◆◆◆：①◆★■■、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面的路程（求几个底面周长）；③◆■★、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）■◆◆★■★；通风管（求侧面积）。

　　根据问题中的不变量找出两种相关联的量◆◆，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正■■★■★、反比例关系式列出相应的方程并求解◆★◆。